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Índice

• Uso básico da linguagem
• Variáveis
• Vetores
• Operaçẽos com vetores
• Matrizes
• Operações com matrizes
• Funções internas
• Funções internas para aritmética em geral
• Aplicação em estatística
• Desvio Padrão
• Regressão Linear
• Graficos
• Plot
• Boxplot
• Histograma
• Pacotes essenciais
• Dplyr
• Select
• Filter
• Arrange
• Mutate
• Pipes
• Pacotes para gráficos
• Ggplot2
• Plotly

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Uso básico da linguagem

Atrubuição de variáveis

n <- ((5 + 5) * 4) / 2
n

[1] 20

sqrt(n + 5) -> sq
sq

[1] 5

sq ^ 3

[1] 125

Vetores

v <- c(1,2,3,4,5)
v

[1] 1 2 3 4 5

v <- 1:5
v

[1] 1 2 3 4 5

seq(5) -> v
v

[1] 1 2 3 4 5

v <- seq.int(from = 1, to = 5, by = 1)
v

[1] 1 2 3 4 5

Vetores podem ter seus índices nomeados:

v_names <- c("um", "dois", "três", "quatro", "cinco")
names(v) <- v_names
v

    um   dois   três quatro  cinco 
     1      2      3      4      5 

Operações com vetores

Em uma operação entre um vetor e um escalar todos os índices sofrem a operação:

v * n

    um   dois   três quatro  cinco 
    20     40     60     80    100 

v ** 2

    um   dois   três quatro  cinco 
     1      4      9     16     25 

É possível operar índices específicos:

vis <- v[1] + v[3]
vis

um 
 4 

Qunado a operação é feita entre dois vetores do mesmo tamanho todos os indices são operados pelos indices do outro vetor:

v2 <- c(2,2,2,2,2)
v +v2

    um   dois   três quatro  cinco 
     3      4      5      6      7 

Se os tamanhos forem diferentes a operação é realizada com um aviso. Os valores do vetor menor são repetidos na operação:

v2 <- c(3,3,3)
v * v2

longer object length is not a multiple of shorter object length

    um   dois   três quatro  cinco 
     3      6      9     12     15 

Filtragem

Vetores podem ser filtrados por range

v[1:3]

  um dois três 
   1    2    3 

Também podem ser filtrados através de condicionais. O caso abaixo retorna um vetor de boleanos que satisfaça a condição:

v > 3

    um   dois   três quatro  cinco 
 FALSE  FALSE  FALSE   TRUE   TRUE 

Para retornar os valores este vetor de boleanos deve ir dentro da indexação:

v[v>3]

quatro  cinco 
     4      5 

Matrizes

Matrizes só podem ter um tipo de valor. Inicialização:

m1 <- matrix(1:20, nrow = 4, ncol = 5)
m1

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    9   13   17
[2,]    2    6   10   14   18
[3,]    3    7   11   15   19
[4,]    4    8   12   16   20

Operações com matrizes

A lógica para operações com escalares é a mesma para vetores:

m1 * 5

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    5   25   45   65   85
[2,]   10   30   50   70   90
[3,]   15   35   55   75   95
[4,]   20   40   60   80  100

Em operações com vetores e matrizes cada coluna da matriz é percorrida pelo vetor em ordem e depois se repete:

m1 * v

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1   25   36   39   34
[2,]    4    6   50   56   54
[3,]    9   14   11   75   76
[4,]   16   24   24   16  100

Os valores de duas matrize podem ser operados se elas possuirem a mesma quantidade de linhas e colunas:

m2 <- matrix(20:39, nrow = 4, ncol = 5)
m1 * m2

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   20  120  252  416  612
[2,]   42  150  290  462  666
[3,]   66  182  330  510  722
[4,]   92  216  372  560  780

m1 + m2

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   21   29   37   45   53
[2,]   23   31   39   47   55
[3,]   25   33   41   49   57
[4,]   27   35   43   51   59

Para de fato multiplcar duas matrizes a regra matemática precisa se respeitada (l1 = c2). O operador correto é %*%

m3 <- matrix(1:20, nrow = 5, ncol = 4)
m1 %*% m3

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  175  400  625  850
[2,]  190  440  690  940
[3,]  205  480  755 1030
[4,]  220  520  820 1120

Funções Internas

Funções para aritimética em geral

Soma (sum).

Soma todos os valores de um vetor

random_vec <- sample(30)
random_vec

 [1]  2 26 29 18 22  3  1 25 10 28 30 19 13 17 20  4 15  9 21 23 16  7 14  8  6 12  5 27 24 11

sum(random_vec)

[1] 465

Também pode ser utilizado junto com filtragem, para contar a quantidade de ocorrencias dada uma determinada condição:

sum(mtcars$gear == 4)

[1] 12

Neste caso o resultado indicad que a tabela “mtcars” possui 12 ocorrencias cuja coluna gear é igaual a 4, ou seja, 12 carros de 4 marchas

Média Aritimética símples

\(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_{i}}{n}\)

vec_m <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30)
mean(vec_m)

[1] 7.727273

Mediana

median(vec_m)

[1] 6

Aplicação em estatística

Desivo padrão

\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1(xi_{i} - \bar{x})^2}^{n}}{n}}\)

vec_var <- sample(20)
vec_var

 [1]  6  1 11 16  3  5  7  8 17 10  2 14 19 15  4 20 12 18  9 13

sd(vec_var)

[1] 5.91608

Regressão Lianear

\(Y_{i} = \beta_{0}+\beta_{1}X_{i}+\xi\)

Exemplo: Relação entre peso e altura em mulheres:

women

regWomen <- lm(women$height ~ women$weight)
summary(regWomen)

Call:
lm(formula = women$height ~ women$weight)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.83233 -0.26249  0.08314  0.34353  0.49790 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  25.723456   1.043746   24.64 2.68e-12 ***
women$weight  0.287249   0.007588   37.85 1.09e-14 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.44 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.991, Adjusted R-squared:  0.9903 
F-statistic:  1433 on 1 and 13 DF,  p-value: 1.091e-14

PONTOS IMPORTANTES:
o p-value o nível de coorrelação entre as variáveis. Abaixo de 0.05 está dentro do intervalo de confiança de 95%
O R ajustado indica a capacidade de explicação das variáveis no modelo.
O resultado possui um p-value extremamente baixo: \(1.91^{-14}\), ou seja, alta coorrelação entre as variáveis.
O R ajustado de 0.9903 indica que este modelo tem capacida de explicação em 99.03%.

Gráficos

Plot

Plota de acordo com a serie de dados. No exemplo abaixo cada valor é representado por um ponto no eixo cartesiano:

plot(x = cars$speed, y = cars$dist, main = "Distâncias de parada", xlab = "Velocidade", ylab = "Distância")
#Também é possível interferir no gráfico que foi plotado. Os dois comandos devem ser executados juntos.
lines (c(5,25),c(5,80), col='red')

Outros tipos de séries exibirão outros visuais:

plot(UKDriverDeaths)

Ao plotar o resultado de uma regressão linear vários tipos de gráficos serão exibidos:

plot(regWomen)

Boxplot

Representa graficamente os valores do mínimo, 1,2 e 3 quartil, mediana e máximo.

boxplot(airquality)

Histograma

Histograma das frequencias de um dataset

hist(mtcars$mpg)

Dplyr

Select

Retorna um subset com a sleção de colunas filtradas

select(mtcars, mpg,hp,qsec,gear)

Também pode ser usado com ranges:

select(mtcars, hp:gear)

Filter

Filtra linhas de acordo com condições. Operadores binários podem ser utilizados

filter(mtcars, hp > 100, wt < 3.000 | qsec > 20.1)

Arrange

Ordena a tabela de acordo com as variáveis fornecidas. No caso abaixo o primeiro critério de ordenação é a quantidade de cilindros crescente e o segundo é a quantidade de marchas decrescente.

arrange(mtcars, cyl, desc(gear))

Mutate

Insere novas variáveis na tabela. É possível utilizar outras variáveis como base para os valores

mutate(USArrests, murder_prop = Murder / (Assault + Rape))

Pipes

É possível encadear todas estas funções com um pipe ( %>% ):

airquality %>% filter(Month == 8) %>% select(Ozone,Temp,Wind) %>% mutate(vento_ao_quadrado = Wind ** 2)

### Pacotes para gráficos #### Ggplot2 Cria gráficos visualmente agradáveis com bastante controle. funciona com a seguinte sintaxe:
ggplot2(dataset, aes(vaX,varY,…)) + função_de_plotagem() + função_de_plotagem() + …
primeiro é criada a area de plotagem com os parâmetros básicos. Em seguida cada função somada é adcionada ao plot.

ggplot(women, aes(women$height,women$weight)) + geom_point(col='red') + geom_path(col='#333333')

ggplot(cars, aes(cars$speed,cars$dist)) + geom_count()

Plotly

Cria gráficos interativos com excelentes recursos, mas funciona com sistema de visualizador. Se o tipo de gráfico não for fornecido ele tentará deduzir
obs: neste pacote caractere ‘~’ não significa em função de.

plot_ly(economics, x = ~date, y = ~pop)

No trace type specified:
  Based on info supplied, a 'scatter' trace seems appropriate.
  Read more about this trace type -> https://plot.ly/r/reference/#scatter
No scatter mode specifed:
  Setting the mode to markers
  Read more about this attribute -> https://plot.ly/r/reference/#scatter-mode
No trace type specified:
  Based on info supplied, a 'scatter' trace seems appropriate.
  Read more about this trace type -> https://plot.ly/r/reference/#scatter
No scatter mode specifed:
  Setting the mode to markers
  Read more about this attribute -> https://plot.ly/r/reference/#scatter-mode

#se apenas um eixo for fornecido criará um histograma
plot_ly(mtcars, y = mtcars$wt, type = "histogram")

O eixo Z pode ser usado para gráficos 3d ou heatmaps

plot_ly(z = ~volcano, type = "heatmap")

plot_ly(z = ~volcano, type = "surface")

Este pacote suporta encadeamento de funções com pipe:

plot_ly(economics, x = ~date, color = I("black")) %>%
 add_lines(y = ~uempmed) %>%
 add_lines(y = ~psavert, color = I("red"))